Radixsort

Radix Sort – поразрядная сортировка. Алгоритм схож с сортировкой подсчетом тем, что отсутствует сравнение элементов, вместо этого элементы *посимвольно* группируются в *ведра* (buckets), ведро выбирается по индексу текущего числа-символа. Временная сложность – O(nd).

Работает примерно так:

  • На вход получим числа 6, 12, 44, 9
  • Создадим 10 ведер списков (0-9), в которые будем поразрядно складывать/сортировать числа.

Далее:

  1. Запускаем цикл со счетчиком i до максимального количества символов в числе
  2. По индексу i справа налево получаем один символ для каждого числа, если символа нет, то считаем что это ноль
  3. Символ преобразовываем в число
  4. Выбираем ведро по индексу – числу, кладем туда число полностью
  5. После окончания перебора чисел, преобразовываем все ведра назад в список чисел
  6. Получаем числа отсортированные по разряду
  7. Повторяем пока не кончатся все разряды

Пример Radix Sort на Scala:

import scala.collection.mutable.ListBuffer
import scala.util.Random.nextInt

object RadixSort {
    def main(args: Array[String]) = {
        var maxNumber = 200
        var numbersCount = 30
        var maxLength = maxNumber.toString.length() - 1

        var referenceNumbers = LazyList.continually(nextInt(maxNumber + 1)).take(numbersCount).toList
        var numbers = referenceNumbers
        
        var buckets = List.fill(10)(ListBuffer[Int]())

        for( i <- 0 to maxLength) { numbers.foreach( number => {
                    var numberString = number.toString
                    if (numberString.length() > i) {
                        var index = numberString.length() - i - 1
                        var character = numberString.charAt(index).toString
                        var characterInteger = character.toInt  
                        buckets.apply(characterInteger) += number
                    }
                    else {
                        buckets.apply(0) += number
                    }
                }
            )
            numbers = buckets.flatten
            buckets.foreach(x => x.clear())
        }
        println(referenceNumbers)
        println(numbers)
        println(s"Validation result: ${numbers == referenceNumbers.sorted}")
    }
}

Алгоритм также имеет версию для параллельного выполнения, например на GPU; также существует вариант битовой сортировки, что наверное, очень интересно и поистине захватывает дух!

Ссылки

https://gitlab.com/demensdeum/algorithms/-/blob/master/sortAlgorithms/radixSort/radixSort.scala

Источники

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0
https://www.geeksforgeeks.org/radix-sort/
https://www.youtube.com/watch?v=toAlAJKojos
https://github.com/gyatskov/radix-sort