シェル ソート – 数値の配列を事前に組み合わせた挿入ソートの変形です。
挿入ソートがどのように機能するかを覚えておく必要があります。
1.ループは0からループの終わりまで開始されるため、配列は2つの部分に分割されます
2. 左側の部分では、2 番目のループが開始され、要素を右から左に比較します。左側の小さい要素が見つかるまで、右側の小さい要素が削除されます。
3. 両方のループの最後に、ソートされたリストが得られます。
昔々、コンピューター科学者のドナルド シェルは、挿入ソート アルゴリズムを改善する方法を考えていました。彼はまた、最初に配列を 2 サイクルで処理するが、一定の距離を置き、通常の挿入ソート アルゴリズムに変わるまで「コーム」を徐々に減らしていくというアイデアも思いつきました。すべては非常に単純で、落とし穴はありません。上記の 2 つのサイクルに別のサイクルを追加し、「コーム」のサイズを徐々に小さくします。必要なのは、比較するときに配列を超えないよう距離を確認することだけです。
本当に興味深いトピックは、最初のループの各反復で比較長を変更するためのシーケンスを選択することです。アルゴリズムのパフォーマンスがアルゴリズムに依存するという理由から、これは興味深いものです。
既知のオプションと時間計算量の表は、https: //en .wikipedia.org/wiki/Shellsort#Gap_sequences
理想的な距離の計算にはさまざまな人々が関与しており、このトピックは彼らにとって非常に興味深いものだったようです。 Ruby を実行して、最速の sort() アルゴリズムを呼び出すことはできないでしょうか?
一般に、これらの奇妙な人々は、シェル アルゴリズムの「櫛」の距離/ギャップの計算をテーマに論文を書きました。私は彼らの研究結果を単純に使用し、Hibbard、Knuth-Pratt、Chiura、Sedgwick の 5 種類のシーケンスをチェックしました。
import time
import random
from functools import reduce
import math
DEMO_MODE = False
if input("Demo Mode Y/N? ").upper() == "Y":
DEMO_MODE = True
class Colors:
BLUE = '\033[94m'
RED = '\033[31m'
END = '\033[0m'
def swap(list, lhs, rhs):
list[lhs], list[rhs] = list[rhs], list[lhs]
return list
def colorPrintoutStep(numbers: List[int], lhs: int, rhs: int):
for index, number in enumerate(numbers):
if index == lhs:
print(f"{Colors.BLUE}", end = "")
elif index == rhs:
print(f"{Colors.RED}", end = "")
print(f"{number},", end = "")
if index == lhs or index == rhs:
print(f"{Colors.END}", end = "")
if index == lhs or index == rhs:
print(f"{Colors.END}", end = "")
print("\n")
input(">")
def ShellSortLoop(numbers: List[int], distanceSequence: List[int]):
distanceSequenceIterator = reversed(distanceSequence)
while distance:= next(distanceSequenceIterator, None):
for sortArea in range(0, len(numbers)):
for rhs in reversed(range(distance, sortArea + 1)):
lhs = rhs - distance
if DEMO_MODE:
print(f"Distance: {distance}")
colorPrintoutStep(numbers, lhs, rhs)
if numbers[lhs] > numbers[rhs]:
swap(numbers, lhs, rhs)
else:
break
def ShellSort(numbers: List[int]):
global ShellSequence
ShellSortLoop(numbers, ShellSequence)
def HibbardSort(numbers: List[int]):
global HibbardSequence
ShellSortLoop(numbers, HibbardSequence)
def ShellPlusKnuttPrattSort(numbers: List[int]):
global KnuttPrattSequence
ShellSortLoop(numbers, KnuttPrattSequence)
def ShellPlusCiuraSort(numbers: List[int]):
global CiuraSequence
ShellSortLoop(numbers, CiuraSequence)
def ShellPlusSedgewickSort(numbers: List[int]):
global SedgewickSequence
ShellSortLoop(numbers, SedgewickSequence)
def insertionSort(numbers: List[int]):
global insertionSortDistanceSequence
ShellSortLoop(numbers, insertionSortDistanceSequence)
def defaultSort(numbers: List[int]):
numbers.sort()
def measureExecution(inputNumbers: List[int], algorithmName: str, algorithm):
if DEMO_MODE:
print(f"{algorithmName} started")
numbers = inputNumbers.copy()
startTime = time.perf_counter()
algorithm(numbers)
endTime = time.perf_counter()
print(f"{algorithmName} performance: {endTime - startTime}")
def sortedNumbersAsString(inputNumbers: List[int], algorithm) -> str:
numbers = inputNumbers.copy()
algorithm(numbers)
return str(numbers)
if DEMO_MODE:
maximalNumber = 10
numbersCount = 10
else:
maximalNumber = 10
numbersCount = random.randint(10000, 20000)
randomNumbers = [random.randrange(1, maximalNumber) for i in range(numbersCount)]
ShellSequenceGenerator = lambda n: reduce(lambda x, _: x + [int(x[-1]/2)], range(int(math.log(numbersCount, 2))), [int(numbersCount / 2)])
ShellSequence = ShellSequenceGenerator(randomNumbers)
ShellSequence.reverse()
ShellSequence.pop()
HibbardSequence = [
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095,
8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575,
2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727,
268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647, 4294967295, 8589934591
]
KnuttPrattSequence = [
1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573, 265720,
797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081, 193710244, 581130733,
1743392200, 5230176601, 15690529804, 47071589413
]
CiuraSequence = [
1, 4, 10, 23, 57, 132, 301, 701, 1750, 4376,
10941, 27353, 68383, 170958, 427396, 1068491,
2671228, 6678071, 16695178, 41737946, 104344866,
260862166, 652155416, 1630388541
]
SedgewickSequence = [
1, 5, 19, 41, 109, 209, 505, 929, 2161, 3905,
8929, 16001, 36289, 64769, 146305, 260609, 587521,
1045505, 2354689, 4188161, 9427969, 16764929, 37730305,
67084289, 150958081, 268386305, 603906049, 1073643521,
2415771649, 4294770689, 9663381505, 17179475969
]
insertionSortDistanceSequence = [1]
algorithms = {
"Default Python Sort": defaultSort,
"Shell Sort": ShellSort,
"Shell + Hibbard" : HibbardSort,
"Shell + Prat, Knutt": ShellPlusKnuttPrattSort,
"Shell + Ciura Sort": ShellPlusCiuraSort,
"Shell + Sedgewick Sort": ShellPlusSedgewickSort,
"Insertion Sort": insertionSort
}
for name, algorithm in algorithms.items():
measureExecution(randomNumbers, name, algorithm)
reference = sortedNumbersAsString(randomNumbers, defaultSort)
for name, algorithm in algorithms.items():
if sortedNumbersAsString(randomNumbers, algorithm) != reference:
print("Sorting validation failed")
exit(1)
print("Sorting validation success")
exit(0)
私の実装では、ランダムな数値セットの場合、最も速いギャップはセジウィックとヒバードです。
マイピー
Python 3 – の静的型付けアナライザーについても触れておきたいと思います。マイピー。動的型付けを使用する言語に固有の問題に対処するのに役立ちます。つまり、不必要な場所に何かが貼り付けられる可能性を排除します。
経験豊富なプログラマーが言うように、「専門家のチームがいる場合、静的型付けは必要ありません」。いつか私たち全員が専門家になり、完全に統一してマシンを理解しながらコードを書くようになりますが、今のところは同様のユーティリティを使用できます。静的型付け言語。
リンク
https://gitlab.com/demensdeum /algorithms/-/tree/master/sortAlgorithms/shellSort
http://mypy-lang.org/
ソース
https://dl.acm.org/doi/10.1145/368370.368387
https://en.wikipedia.org/wiki/Shellsort
http://rosettacode.org/wiki/Sorting_algorithms/Shell_sort
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сортировка_Шелла
https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Сортировка_Шелла
https://twitter.com/gvanrossum/status/700741601966985216
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